Wappen und Ahnen nachzuforschen ist eine sehr zeitintensive Angelegenheit.
Die hier beschriebenen Details habe ich nicht alle einzeln nachgeprüft.
Sie gehen aus Dokumenten meiner Famile hervor.

Das Wappen der Familie Nast-Kolb in seiner heutigen Form geht auf Carlo Nast-Kolb zurück,
geboren 17.09.1871 in Stuttgart, verstorben 1946 in Bad Tölz, der es in dieser Form etwa 1930 entworfen hat:

Als Basis nutzte er zwei Wappen:
Für die rechte Seite das alten Wappen des Jodokus Kolb, Professor der Universität Tübingen, geboren 1572, gestorben 24.8.1636.

Für die Linke Seite nutze er ein Wappen der Familie Nast.
Der Zusammenhang zwischen dem Namen Nast und der Darstellung 'Ein Ast' is ja recht naheliegend.
Diese Darstellung soll sich in Siebmachers Wappenbuch von etwa 1610 befinden.

Den Anspruch darauf, ein Wappen zu führen, leitete Carlo vom persönlichen Adel des Adolf von Nast-Kolb (1839-1921) ab.
Das Wappen hat Harald Nast-Kolb erstmals elektronisch digitalisiert und nachbearbeitet.

Zu finden ist es in diversen Zeichnungen und einer Glasmalerei des Bernhard Nast-Kolb und einem Handgeknüpften Teppich des Harald Nast-Kolb.